Ролан Быков родился в Киеве в 1929 году. Необычное имя получил в честь французского писателя Ромена Роллана, романами которого мать зачитывалась перед родами. В паспортном столе возникла путаница, и ребенка зарегистрировали под еще более экзотическим именем Роланд, да к тому же вместо отчества Антонович записали Анатольевич. Лишь только по достижении совершеннолетия юноше удалось выправить документы и официально вернуть себе правильное имя и отчество.

В 1934 году семья переехала в Москву, где отцу предложили руководящую должность в Академии внешней торговли. Быковым выделили 13-метровую комнату в коммунальной квартире в Замоскворечье, в то время достаточно неблагополучном районе столицы. Ролан тут же влился в ряды местной шпаны. Из-за маленького роста в дворовой компании он исполнял роль «малышки», мелкого пацана, который шел впереди ватаги и должен был задирать прохожих, провоцируя драку. Скатиться по наклонной ему не позволило увлечение театром – в школе Ролан записался в кружок художественной самодеятельности и постепенно отошел от дворовой компании. Первую роль он сыграл в 9 лет – это была Сорока.

Еще одна занимательная история связана с гаданием, которым Ролан решил заняться, чтобы подзаработать денег. Подсмотрев за бабушкой, как она раскладывает карты, он стал предсказывать будущее всем желающим, опять же пользуясь не столько даром провидца, сколько своими артистическими способностями. Получалось очень убедительно. Однажды он нагадал женщине, что ее пропавший без вести на фронте муж вернется через три дня, и так оно и вышло. В итоге количество желающих получить предсказание выросло в разы, и в семье появился дополнительный источник дохода. Правда, из-за нервного перенапряжения мальчик едва не угодил в психиатрическую клинику, но все закончилось благополучно, и вскоре семья вернулась в Москву.

В Щукинском училище Быков попал на актерский курс Веры Константиновны Львовой и Леонида Моисеевича Шихматова. Учился он в буквальном слове неистово, за четыре года подготовил пятьдесят ролей, параллельно являясь художественным руководителем самодеятельного театра московского завода «Сангигиена».

Сниматься в кино Быков начал с середины 50-х годов («Школа мужества» «Педагогическая поэма», «Пути и судьбы», «Наш корреспондент» и др.), а его первой серьезной работой стала роль Акакия Акакиевича Башмачкина в экранизации повести Гоголя «Шинель» (1959, режиссерский дебют Алексея Баталова).

Режиссерским дебютом Ролана Антоновича стала детская кинокомедия «Пропало лето», которая в 1965 году получила диплом Каннского фестиваля. Следующей полнометражной картиной стала комедия «Семь нянек», после которой Быков окончательно зарекомендовал себя как талантливый режиссер, готовый к творческим экспериментам.